После окончания в 1951 году студии при Тбилисском театре юного зрителя А. Симкович работал в ТЮЗах Тбилиси, Казани, Ростова, Волгограда.
В 1963-1966 годах и с 1980 года до конца жизни он – артист Куйбышевского ТЮЗа (ныне театра «СамАрт»), на сцене которого сыграл Павла Корчагина («Как закалялась сталь» по Н. Островскому), Чапаева («Песнь о комдиве» В. Молько и В. Разумневича), Петю Трофимова («Вишневый сад» А. Чехова), Кнурова («Бесприданница» А. Островского), Евдокимова («104 страницы про любовь» Э. Радзинского), Автора («Лавка метафор, или Сон о попутчике» по Ю. Олеше), Урядника («Поминальная молитва» Г. Горина), Полония («Гамлет» В. Шекспира), Короля («Золушка» Е. Шварца), Вольпоне («Вольпоне» Б. Джонсона), Мельника («Бумбараш» Е. Митько, Ю. Михайлова, В. Дашкевича), Мартына Нарокова («Таланты и поклонники» А. Островского) и другие роли. Кроме того, А. Симкович осуществил несколько постановок в качестве режиссера: «Похождения храброго Кикилы» Г. Нахуцришвили, В. Гамрекели, «Человек со звезды» К. Виттлингера, «За рекой моя деревня» Ш. Роквы, «Конек-Горбунок» по П. Ершову, «Али-баба и сорок разбойников» В. Смехова, «Кот в сапогах» Л. Макарьева по сказке Ш. Перро.
Наряду с этим артист в течение нескольких лет успешно руководил молодежным театром Куйбышевского государственного медицинского института.
Алексей Симкович – лауреат губернского профессионального конкурса «Самарская театральная муза» в номинации «Лучшая мужская роль второго плана в драматическом театре» (2007), а также удостоен специальной премии жюри конкурса «За преданность актерской профессии» (2009). В декабре 2010 года он был награжден Почетным знаком Губернатора Самарской области «За труд во благо земли Самарской» за значительный вклад в развитие культуры Самарской области.
